Aké sú asymptoty y = x / (x ^ 2-9) a ako grafujete funkciu?

odpoveď:

Vertikálne asymptoty sú # X = -3 # a # X = 3 #

Horizontálna asymptota je # Y = 0 #

Žiadna šikmá asymptota

vysvetlenie:

Potrebujeme

# A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

My menujeme menovateľa

# X ^ 2-9 = (x + 3) (X-3) #

# Y = x / ((x + 3) (X-3)), #

Ako sa nemôžeme rozdeliť #0#, x! = 3 a túto chvíľu # násobok! = 3 #

Vertikálne asymptoty sú # X = -3 # a # X = 3 #

Neexistujú žiadne šikmé asymptoty ako stupeň čitateľa je #<# ako stupeň menovateľa

#lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

Horizontálna asymptota je # Y = 0 #

Môžeme vytvoriť tabuľku znakov, aby sme mali všeobecný pohľad na graf

#COLOR (biely) (AAAA) ##X##COLOR (biely) (AAAA) ## # -OO#COLOR (biely) (AAAA) ##-3##COLOR (biely) (aaaaaaaa) ##0##COLOR (biely) (aaaaaaa) ##+3##COLOR (biely) (aaaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (biely) (AAAA) ## X + 3 ##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (aaa) ##||##COLOR (biely) (AAAA) ##+##COLOR (biely) (AAAA) ##+##COLOR (biely) (aaaaa) ##||##COLOR (biely) (aaa) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ##X##COLOR (biely) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (biely) (aaa) ##||##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##+##COLOR (biely) (aaaaa) ##||##COLOR (biely) (aaa) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ## X-3 ##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (aaa) ##||##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (aaaaa) ##||##COLOR (biely) (aaa) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ## Y ##COLOR (biely) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (biely) (aaa) ##||##COLOR (biely) (AAAA) ##+##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (aaaaa) ##||##COLOR (biely) (aaa) ##+#

Zachytenia sú #(0,0)#

#lim_ (x -> - 3 ^ -) y = -OO #

#lim_ (x -> - 3 ^ +) y = + oo #

#lim_ (x-> 3 ^ -) y = -OO #

#lim_ (x-> 3 ^ +) y = + oo #

Tu je graf

graf {(y- (x) / (x ^ 2-9)) (y) (y-1000 (x + 3)) (y-1000 (x-3)) = 0 -18,05, 18,02, -9,01, 9.03}

Aké sú asymptoty pre y = 2 / (x + 1) -5 a ako grafujete funkciu?

Y má vertikálnu asymptotu na x = -1 a horizontálnu asymptotu na y = -5 Pozri graf nižšie y = 2 / (x + 1) -5 y je definované pre všetky reálne x okrem toho, kde x = -1, pretože 2 / ( x + 1) je nedefinované pri x = -1 NB Toto môže byť napísané ako: y je definované pre x x v RR: x! = - 1 Uvažujme, čo sa stane y ako x sa blíži -1 zdola a zhora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Preto y má vertikálna asymptota pri x = -1 Teraz sa pozrime, čo sa stane ako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5

Aké sú asymptoty pre y = 3 / (x-1) +2 a ako grafujete funkciu?

Vertikálna asymptota je vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota je vo farbe (modrá) (y = 2 S týmto riešením je k dispozícii graf racionálnej funkcie. Racionálna funkcia farby (zelená) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a prepíšeme f (x) ako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Preto farba (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikálne Asymptote Nastavte menovateľa na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Preto je vertikálna asymptota vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota) Musíme porov

Aké sú asymptoty pre y = 2 / x a ako grafujete funkciu?

Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnica má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny výkon 0 Teda pomocou kontrolnej metódy Asymptoty sú F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Na vytvorenie grafu nájdite body tak, že pri x = 1, y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 a tak ďalej a jednoducho pripojíte body a dostanete graf funkcie.