Pomer skladieb Rock Songs to Dance na Jonathanovom MP3 prehrávači je 5: 6. Ak má Jonathan medzi 100 a 120 piesňami Rock and Dance, koľko rockových piesní má?

odpoveď:

Jonathan má #50# Rockové piesne.

vysvetlenie:

nechať # R # označujú počet rockových piesní a # D # počet tanečných piesní.

Dostali sme nasledujúce informácie:

• # R # a # D # sú celé nezáporné celé čísla (pretože počet skladieb musí byť celé číslo).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

od tej doby #R: D = 5: 6 #, existuje nejaké číslo # N # také, že:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

od tej doby #5# a #6# nemajú väčší spoločný faktor ako. t #1#, potom, aby # R # a # D # sú to celé čísla, # N # musí byť aj celé číslo.

Poznač si to:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Takže máme:

# 100 <= 11n <= 120 #

Rozdelenie všetkých častí tejto nerovnosti na #11# nájdeme:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Poznač si to:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Takže jediná možná celá hodnota pre # N # je #10#, pričom:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Takže Jonathan má #50# Rockové piesne.

odpoveď:

Jonathan má 50 rockových piesní.

vysvetlenie:

Pomer definuje, aké veľké je niečo v porovnaní s niečím iným.

Dostávame pomer rocku k tancu ako 5: 6.

To znamená # # 5R piesne existujú pre každého # # 6D skladieb.

Pomer nám tiež poskytuje východiskový bod pre výpočet presných množstiev položiek z daného násobku alebo rozsahu položiek.

Na tento účel jednoducho pridajte komponenty pomeru:

V tomto prípade #5:6# pridáva #5 + 6 = 11#

Rozsah celkového počtu skladieb je uvedený medzi 100 a 120. Hľadáte číslo v tomto rozsahu, ktoré je tiež násobkom 11 nám dáva #110# ktorý je # 11 xx 10 #

Ak použijeme rovnaký násobiteľ v danom pomere, potom Jonathan

má: # 5R xx 10 = 50R # (rock) piesne.

Má tiež # 6D xx 10 = 60D # (tanec) piesne

Celkový počet skladieb je #110# ktorý vyhovuje danému rozsahu počtu skladieb.

Vďaka Georgeovi za inšpiráciu na dokončenie tejto odpovede.