Predpokladajme, že máte 12 mincí, ktoré spolu 32 centov. Niektoré z mincí sú nickels a zvyšok sú perá Koľko z každej mince máte?

odpoveď:

#5# Nickels, #7# haliere.

vysvetlenie:

nechať # N # je počet niklov, ktoré máte, a # P # počet halierov. Tvrdí, že:

#n + p = 12 #, pretože celkové množstvo mincí je. t #12#, niektorí sú nickels a niektoré haliere.

# 5n + p = 32 #, pretože každý nikel stojí za to #5# centov a každý cent #1#.

Odpočítajte hornú rovnicu odspodu, aby ste získali:

# 4n = 20 => n = 5 #

Odkedy máš #5# nickels, zvyšok sú haliere, alebo #7# haliere.

odpoveď:

0 niklov a 32 halierov

1 nikel a 27 halierov

2 nikly a 22 halierov

3 nikly a 17 halierov

4 nikly a 12 halierov

5 niklov a 7 halierov

6 niklov a 2 haliere

vysvetlenie:

Tento problém môže byť nastavený algebraicky pomocou hodnoty nickels plus hodnota halierov sa rovná celkovej hodnote 32 centov.

Hodnota niklov je # # 5n kde # N # je počet niklov

Hodnota halierov je # 1p # kde # P # je počet halierov

teda

# 5n + 1p = 32 #

Teraz môžeme určiť počet halierov pomocou možného počtu niklov

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nickels znamená 32 halierov

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickels znamená 27 halierov

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickels znamená 22 halierov

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickels znamená 17 halierov

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nickels znamená 12 halierov

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 niklov znamená 7 halierov

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickels znamená 2 haliere

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #