Zoe má celkom 16 mincí. Niektoré z jej mincí sú desetníky a niektoré sú nickels. Kombinovaná hodnota jej nickels a dimes je $ 1.35. Koľko má Nickels a Dimes?

odpoveď:

Zoe má 5 niklov a 11 kusov.

vysvetlenie:

Po prvé, dajme, čo sa snažíme vyriešiť pre mená. Zavoláme počet niklov # N # a počet kusov # D #.

Z problému vieme:

#n + d = 16 # Má 16 mincí tvorených niektorými desetinami a niektorými niklami.

# 0.05n + 0.1d = 1.35 # Hodnota desaťrokov s hodnotou niklov je 1,35 USD.

Ďalej riešime prvú rovnicu pre # D #

#n + d - n = 16 - n #

#d = 16 - n #

Ďalej nahradíme # 16 - n # pre # D # v druhej rovnici a vyriešiť # N #:

# 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 #

# 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 #

# (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 #

# -0.05n + 1.6 = 1.36 #

# -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 #

# -0.05n = -0.25 #

# (- 0,05n) / (- 0,05) = (-0,25) / (- 0,05) #

#n = 5 #

Teraz môžeme nahradiť #5# pre # N # v roztoku pre prvú rovnicu a vypočítajte # D #:

#d = 16 - 5 #

#d = 11 #

V nádobe je 30 mincí. Niektoré z mincí sú desetníky a zvyšok sú štvrťky. Celková hodnota mincí je 3,20 dolárov. Ako napíšete systém rovníc pre túto situáciu?

Rovnica veličiny: "" d + q = 30 rovnica hodnôt: "" 0.10d + .25q = 3.20 Daný: 30 mincí v pohári. Niektoré sú desetníky, niektoré sú izby. Celková hodnota = 3,20 USD. Definovanie premenných: Nech d = počet desetníkov; q = počet štvrťrokov V týchto typoch problémov sú vždy dve rovnice: rovnica veličiny: "" d + q = 30 rovnica hodnôt: "" 0.10d + .25q = 3.20 Ak uprednostňujete prácu v halieroch (bez desatinných miest), druhá rovnica sa stane: 10d + 25q = 320 Na nahradenie použite substitúciu

Máte 17 mincí v haliere, nikloch, a desetníky vo vrecku. Hodnota mincí je 0,47 USD. Tam sú štyrikrát počet halierov ako nickels. Koľko z každého druhu mincí máte?

12 halierov, 3 nickely a 2 desetníky. Označme halierov, niklov a dimes ako x, y a z. Potom, poďme vyjadriť všetky výroky algebraicky: "Máte 17 mincí v haliere, nikloch, a desetníky vo vrecku". Pravý šípka x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Hodnota mincí je 0,47 EUR": pravá šípka x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Koeficienty premenných sú koľko každej mince stojí v halieroch. Hodnota mincí je tiež dať v halieroch "Tam sú štyrikrát počet halierov ako nickels": Rightarrow x = 4 y Nahradiť túto hodnotu

Máte celkom 21 mincí, všetkých nickels a desetníky. Celková hodnota je 1,70 USD. Koľko Nickels a koľko máte desetníky?

Počet niklov je 8 a počet dime je 13. Znázornenie niklov ako n a dimes ako d, a s vedomím, že nikel je 5 centov a desetník je 10 centov, môžeme z daných údajov zapísať dve rovnice. n + d = 21 5n + 10d = 170 Použijeme prvú rovnicu na odvodenie hodnoty pre n. n + d = 21 Odčítanie d z každej strany. n + dd = 21-dn = 21-d Teraz teraz zjednodušujeme druhú rovnicu vydelením všetkých výrazov 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5 ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 Použitím hodnoty n z prvej rovnice, n n