Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

odpoveď:

Os symetrie je #-3# a vrchol je #(-3,11)#.

vysvetlenie:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # je kvadratická rovnica v štandardnom tvare: # Ax ^ 2 + bx + c #, kde # A = -2 #, # B = -12 #a # C = -7 #.

Formulár vertexu je: #A (x-H) ^ 2 + k #, kde os symetrie (os x) je # # Ha vrchol je # (H, K), #.

Určenie osi symetrie a vrcholu zo štandardného formulára: # H = (- b) / (2a), # a # K = f (h) #, kde hodnota pre. t # # H je nahradený #X# v štandardnej rovnici.

Os symetrie

# H = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

vrchol

# K = f (-3) #

náhradka # K # pre # Y #.

# K = 2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

Os symetrie je #-3# a vrchol je #(-3,11)#.

graf {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15,03, -2,46, 13,56}