odpoveď:
# 8sqrt (3) #
vysvetlenie:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("27 faktorov do" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 je dokonalé štvorce, takže vezmite 3 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blue) ("12 faktorov do" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (modrá) ("4 je dokonalý štvorec, takže si vezmite 2 out") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Zjednodušenie", 5 * 2 = 10) #
Teraz, keď je všetko podobné #sqrt (3) #, môžeme zjednodušiť:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Odčítanie:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (modrá) ("Dodatok:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
odpoveď:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
vysvetlenie:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Zjednodušte každý surd vytvoriť 'ako' surd, keď každé číslo pod koreňovým znakom je rovnaké. To nám umožňuje vypočítať pridanie surds.
- Najprv zjednodušíme 27 až 9 3 = 27 a potom zjednodušíme číslo mimo koreňového znaku na = 3 (druhá odmocnina), čo nám dáva 3 3
- Potom zjednodušíme 5 12 na 12 = 2 3 a vynásobíme to 5 = 10 3
- Pretože každý surd je teraz v „podobnej“ forme, môžeme vykonať jednoduchý dodatok na dokončenie rovnice.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
odpoveď:
# 8 sqrt (3) #
vysvetlenie:
Vzhľadom na to: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Zjednodušte používanie dokonalých štvorcov a pravidla: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Niektoré dokonalé štvorce sú:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Keďže všetky výrazy sú podobné, môžu byť pridané alebo odčítané:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
