Ako sa vám faktor 5y ^ 2 - 2y - 3?

odpoveď:

# (5y + 3) (y-1) #

vysvetlenie:

OK skúsim to najlepšie.

Myslite na faktorizovanú rovnicu ako na formu # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # sa musí rovnať #5#

# # Bxxd sa musí rovnať #-3#

Takže, čo dve celé čísla násobiť dohromady 5? 5 a 1. Takže # A = 5 # a # C = 1 # Takže teraz môžete napísať rovnicu ako # (5y + b) (y + d) #

Čo dve celé čísla násobiť spolu získať -3? Nuž, sú tu štyri možnosti.

1: # b = 3 a d = -1 #

2: # b = -3 a d = 1 #

3: # b = 1 a d = -3 #

4: # b = -1 a d = 3 #

Ktorá z týchto kombinácií vás dostane # 5r ^ 2-2y-3 # keď vynásobíte zátvorky? Naozaj, je to pokus a chyba tu, ale je to rýchlejšie, ako to robíte viac a viac často. Kombinácia 1 je tá, ktorá funguje.

# (5y + 3) (y-1) #

odpoveď:

Faktor podľa zoskupenia. Mali by ste sa dostať # (5y + 3) (y-1) # nakoniec

vysvetlenie:

Faktor zoskupením je zďaleka najjednoduchšia faktoringová metóda, akú som kedy stretol. V prvom rade mi dovoľte povedať, že ak dokážete vyčísliť číslo z predného čísla DO IT. Tvorba # X ^ 2 # je oveľa ľahšie faktor. V tomto prípade ma nemôžete nechať, aby som vám dal moju cestu.

Začnite vynásobením svojho # A # a). t # C # pojem; ak neviete, základná forma kvadratickej rovnice je # ax ^ 2 + bx + c #:

Keď sa množíš #5# a #-3# dostanete #-15#, Teraz musíte nájsť dve čísla, ktoré sa násobia #-15# a pridajte k svojmu # B # termín (#-2#). V tomto prípade sú tieto dve čísla #-5# a #3# ako môžeš vidieť:

#-5+3=-2# a #-5*3=-15# Môžeme ísť.

Ďalším krokom je vytvorenie vzorca pre faktor:

Rozdeľte si strednodobý výraz na #-5# a #+3# aby to bolo pravda:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Potom umiestnite zátvorky okolo prvých dvoch premenných a posledné dve:

# (5R ^ 2-5y) (3y-3) #

Teraz to začína vyzerať ako niečo, čo môžete faktor. Ak ste urobili všetko správne, mali by ste byť schopní tieto dve zátvorky faktorovať.

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Ak je to v poriadku, môžete vynechať jednu z zátvoriek a vytvoriť novú s číslami, ktoré ste práve zapísali:

# (5y + 3) (y-1) #

To je asi trochu ťažké pochopiť, ale snažil som sa ľúto.

Ak chcete skontrolovať len fólie!

# 5r ^ 2-5y + 3y-3 # kontroluje !!!