Bod A je na hodnote (-2, -8) a bod B je na hodnote (-5, 3). Bod A sa otáča (3pi) / 2 v smere hodinových ručičiek o pôvode. Aké sú nové súradnice bodu A a koľko sa zmenila vzdialenosť medzi bodmi A a B?

Počiatočná polárna súradnica A,# (R, theta) #

Vzhľadom k počiatočnej karteziánskej súradnici A,# (X 1 = -2, y_1 = -8) #

Takže môžeme písať

# (X 1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

po # 3pi / 2 # otáčaním v smere hodinových ručičiek sa nová súradnica A stáva

# X_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = ṛṣīn (-3pi / 2 + theta) = - ṛṣīn (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Počiatočná vzdialenosť A od B (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

konečná vzdialenosť medzi novou polohou A (8, -2) a B (-5,3)

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Takže rozdiel =# Sqrt194-sqrt130 #

konzultujte aj odkaz

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- o # 238064