A (2,8), B (6,4) a C (-6, y) sú kolineárne body nájdené y?

odpoveď:

# Y = 16 #

vysvetlenie:

Ak sú množiny bodov kolineárne, patria do rovnakej priamky, ktorej generálna rovnica je # Y = mx + q #

Ak použijeme rovnicu k bodu A, máme:

# 8 = 2m + q #

Ak aplikujeme rovnicu na bod B, máme:

# 4 = 6 m + q #

Ak vložíme túto rovnicu do systému, nájdeme rovnicu priamky:

1. Nájsť # M # v prvom eq.

   # M = (8-q) / 2 #

2. vymeniť # M # v druhom eq. a nájsť # Q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. vymeniť # Q # v prvom eq.

   # M = (8-10) / 2 = -1 #

   Teraz máme rovnicu priamky:

   # Y = -x + 10 #

   Ak nahradíme súradnice C v rovnici, máme:

   # Y = 6 + 10 => y = 16 #

odpoveď:

# 16#.

vysvetlenie:

Predpoklad:

# "Body" (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) "sú kolineárne" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Preto v našom problém, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # ako Rešpektované Lorenzo D. už odvodil !.

odpoveď:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16), #

Zobrazia sa všetky podrobnosti. S praxou budete môcť urobiť tento typ výpočtu s veľmi malým počtom riadkov.

vysvetlenie:

#color (blue) ("Význam" collinear "") #

Rozdelíme ho na dve časti

#COLOR (hnedá) ("čo." -> "spoločne" # Zamyslite sa nad slovom spolupracujte

#COLOR (biely) ("ddddddddddddd") #Takže toto je 'spolu a fungujú.'

#COLOR (biely) ("ddddddddddddd") #Takže robíte nejakú operáciu (aktivitu)

#COLOR (biely) ("ddddddddddddd") #spolu

#COLOR (hnedá) ("liniear".-> farby (biela) ("d") # V priamke.

#COLOR (hnedá) ("priamke") -> # co = spolu, lineárne = na priamke.

#color (brown) ("Takže všetky body sú na priamke") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) („Odpoveď na otázku“) #

#color (fialová) ("Určiť gradient (sklon)") #

Gradient pre časť je rovnaký ako gradient pre všetky

Gradient (sklon) # -> ("zmena v y") / ("zmena v x") #

Určiť si bod #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Určiť si bod #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Určiť si bod #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradient VŽDY na osi x číta zľava doprava (pre štandardný formulár)

Tak sme čítali od #P_A "to" P_B # takto máme:

Nastavte gradient# -> m = "posledný" - "prvý" #

#color (biela) ("d") "gradient" -> m = farba (biela) ("d") P_Bcolor (biela) ("d") - farba (biela) ("d") P_A #

#color (biela) ("dddddddddddd") m = farba (biela) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (biela) (ddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negatívny 1 znamená, že sklon (gradient) je smerom nadol, keď čítate zľava doprava. Pre 1 naprieč je 1 nadol.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (fialová) ("Určiť hodnotu" y) #

Určené # M = -1 # priame porovnanie

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (biela) ("dddddddddddd") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (biela) ("ddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Vynásobiť obidve strany (-8)

#color (biela) ("dddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Pridajte 8 na obe strany

#color (biela) ("dddddddddddddddd.") y_c farba (biela) ("d") = + 16 #