Predpokladajme, že experiment začne s 5 baktériami a počet baktérií sa strojnásobí každú hodinu. Aká by bola populácia baktérií po 6 hodinách?

odpoveď:

#=3645#

vysvetlenie:

# 5x (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

odpoveď:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

vysvetlenie:

Mohli by sme to jednoducho napísať # # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3

Táto metóda by však nebola praktická, ak by sme ju museli pracovať 24 hodín alebo týždeň. Ak sa nám podarí nájsť vzor alebo metódu, budeme schopní vypracovať populáciu pre akékoľvek časové obdobie.

Všimnite si, čo sme urobili:

po uplynutí 1 hodiny, vynásobte 3 raz. # # XX3

po uplynutí 2 hodín vynásobte dvakrát dvakrát. # XX3 ^ 2 #

po uplynutí 3 hodín vynásobte trikrát trikrát. #' ' 3^3#

Po uplynutí 4 hodín vynásobte 3, 4 krát alebo #3^4#

Teraz môžeme vidieť, že sa objavuje vzor.

Populácia = # 5 xx 3 ^ ("počet hodín") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Ak to budeme považovať za praktického lekára, všimnite si, že v skutočnosti hľadáme hodnotu siedmeho volebného obdobia, pretože sme začali s 5, ale rast populácie sa pozoruje až po 1 hodine, od 2. semestra.

odpoveď:

Populácia baktérií po #6# hodiny#=3645#.

vysvetlenie:

Na začiatku experimentu č. baktérií#=5#

Ako je uvedené, po #1# hodinu#=3^1*5#.

po #2# hodín, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

po #3# hodín, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Samozrejme, po #6# hodín, pop.#=3^6*5=3645#.

Všeobecne platí, že populácia po # # H hodiny# = 5 * 3 ^ h #.

Užite si matematiku!