Prúd rieky je 2 míle za hodinu. Loď cestuje do bodu 8 míľ proti prúdu a späť za 3 hodiny. Aká je rýchlosť lode v tichej vode?

odpoveď:

#3,737# míle / hod.

vysvetlenie:

Nech je rýchlosť lode v tichej vode # V #.

Preto je celková jazda súčtom prednej a spodnej časti.

Celková prejdená vzdialenosť je preto # X_t = 4 m + 4 m = 8 m #

Ale pretože rýchlosť = vzdialenosť / čas, # X = vt #Môžeme to uzavrieť

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / h

a teda písať:

# X_t = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#terefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

tiež # T_1 + t_2 = 3 #.

ďalej # t_1 = 4 / (v-2) a t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (V-2) + 4 / (V + 2) = 3 #

# (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

To vedie k kvadratickej rovnici vo v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, ktorý pri riešení výnosov # v = 3,737 alebo v = -1,07 #.

Je zrejmé, že toto nie je možné, a tak teda # V = 3737 # je jediným uskutočniteľným riešením.