Aká je vrcholová forma y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?

odpoveď:

Vertexová forma rovnice je # Y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

vysvetlenie:

Vertexová forma rovnice je # Y = a (X-H) ^ 2 + k #

Ako máme # Y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x #

# = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x #

# = 31x ^ 2-58x + 36 #

# = 31 (x ^ 2-58 / 31x) + 36 #

# = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 #

# = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 #

graf {(2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x -5, 5, -2,88, 37,12}

Aká je vrcholová forma # 3y = 8x ^ 2 + 17x - 13?

Vrcholová forma je y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Po prvé, prepíšme rovnicu tak, aby sa všetky čísla nachádzali na jednej strane: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Ak chcete nájsť tvar vertexu rovnica, musíme vyplniť štvorec: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 +

Aká je vrcholová forma y = 17x ^ 2 + 88x + 1?

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Dané - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vrcholová súradnica x vrcholu x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y súradnice vrcholu y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 vertexová forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koeficient x ^ 2 h = (- 44) / 17 x súradnice vrcholu k = (- 1919) / 17 y súradnice vrcholu y = 17 (x + 44/17), -1919 / 17

Aká je vrcholová forma # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?

Súradnica vrcholu je (4,25,49,125) Všeobecná forma paraboly je y = a * x ^ 2 + b * x + c Tu a = -2; b = 17; c = 13 Vieme, že x súradnica vrcholu je (-b / 2a) Preto x súradnica vrcholu je (-17 / -4) alebo 4.25 Keďže parabola prechádza vrcholom y súradnica y bude spĺňať vyššie uvedenú rovnicu. Teraz uvedenie x = 17/4 rovnica sa stane y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 alebo y = 49.125 Súradnica vrcholu je (4.25,49.125) [odpoveď]