Čo je doména f (x) = (x + 3) / sqrt (x ^ 2-9)?

odpoveď:

doména: # (- oo, -3) uu (3, + oo) #

vysvetlenie:

Doména funkcie bude obsahovať ľubovoľnú hodnotu #X# ktorý nezaručuje, aby sa menovateľ rovnal nule, a to nerobí výraz pod radikálom negatívny.

Pre reálne čísla môžete vziať len druhú odmocninu kladných čísel, čo znamená, že

# x ^ 2 - 9> = 0 #

Ak chcete, aby sa tento výraz líšil od nuly, dostanete aj tento výraz

# x ^ 2 - 9> 0 #

# x ^ 2 - 3 ^ 2> 0 #

# (x-3) (x + 3)> 0 #

Táto nerovnosť je pravdivá, keď máte oba pojmy negatívny alebo obidva pojmy pozitívne, Pre hodnoty #X <-3 # máš

# {(x-3 <0), (x + 3 <0):} znamená (x-3) (x + 3)> 0 #

Pre hodnoty #x> 3 # dostanete

# {(x-3> 0), (x + 3> 0):} znamená (x-3) (x + 3)> 0 #

To znamená, že akýkoľvek hodnota #X# to je menšie než #(-3)# alebo väčšia než #3# bude platným riešením tejto nerovnosti. Na druhej strane, akákoľvek hodnota #xv -3, 3 # vôľa nie uspokojenie tejto nerovnosti.

To znamená, že doména funkcie bude # (- oo, -3) uu (3, + oo) #.