Trojuholník má strany A, B a C. Ak uhol medzi stranami A a B je (pi) / 6, uhol medzi stranami B a C je (5pi) / 12 a dĺžka B je 2, čo je oblasti trojuholníka?

odpoveď:

# Area = 1,93184 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Najprv mi dovoľte označiť strany malými písmenami a, bac

Dovoľte mi pomenovať uhol medzi "a" a "b" # / _ C #, uhol medzi stranou "b" a "c" # / _ A # a uhol medzi stranou "c" a "a" od # / _ B #.

Poznámka: - znak #/_# sa označuje ako "uhol".

Dostali sme sa # / _ C # a # / _ A #, Môžeme vypočítať # / _ B # použitím skutočnosti, že súčet vnútorných anjelov všetkých trojuholníkov je pi radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# Znamená / _B = PI- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

Je to dané # B = 2. #

Použitie práva Sines

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (Sin ((5pi) / 12) / 2 = sin ((5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

Preto strana # C = 2 #

Oblasť je tiež daná

# Oblasť = 1 / 2bcSin / _a = 1/2 * 2 * 2sin ((7pi) / 12) = 2 * 0,96592 = 1,93184 #štvorcových jednotiek

#implies Area = 1.93184 # štvorcových jednotiek

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je (7pi) / 12. Ak má strana C dĺžku 16 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12, aká je dĺžka strany A?

A = 4.28699 jednotiek Najprv mi dovoľte označiť strany malými písmenami a, b a c Dovoľte mi pomenovať uhol medzi stranou "a" a "b" podľa / _ C, uhol medzi stranou "b" a "c" / _ A a uhol medzi stranou "c" a "a" znakom / _ B. Poznámka: - znak / _ sa označuje ako "uhol". Dostali sme sa s / _C a / _A. To je dané, že strana c = 16. Použitie Sinesovho zákona (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c znamená Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 znamená 0,2588 / a = 0,9659 / 16 znamená 0,2588 / a = 0.06036875 znamená a = 0

Trojuholník má strany A, B a C. Ak je uhol medzi stranami A a B (pi) / 6, uhol medzi stranami B a C je (7pi) / 12 a dĺžka B je 11, čo je oblasti trojuholníka?

Nájsť všetky 3 strany pomocou zákona sines, potom použite Heron vzorec nájsť oblasť. Plocha = 41.322 Súčet uhlov: klobúk (AB) + klobúk (BC) + klobúk (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + klobúk (AC) = π klobúk (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 klobúk (AC) = (12π-2π-7π) / 12 klobúk (AC) = (3π) / 12 klobúk (AC) = π / 4 Zákon sines A / sin (klobúk (BC)) = B / sin (klobúk (AC)) = C / sin (klobúk (AB)) Takže môžete nájsť strany A a C Strana AA / hriech (klobúk (BC)) = B / hriech (klobúk (AC)) B / hriech (klobúk (AC)) * hriech (klobúk (B

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je pi / 3. Ak má strana C dĺžku 12 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12, aká je dĺžka strany A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Za predpokladu, že uhly naproti stranám A, B a C sú / _A, / _B a / _C, resp. Potom / _C = pi / 3 a / _A = pi / 12 Použitie pravidla Sine (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C máme, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) alebo A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) alebo A ~ ~ 3,586