Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je (7pi) / 12. Ak má strana C dĺžku 16 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12, aká je dĺžka strany A?

odpoveď:

# A = 4,28699 # Jednotky

vysvetlenie:

Najprv mi dovoľte označiť strany malými písmenami a, bac

Dovoľte mi pomenovať uhol medzi "a" a "b" # / _ C #, uhol medzi stranou "b" a "c" # / _ A # a uhol medzi stranou "c" a "a" od # / _ B #.

Poznámka: - znak #/_# sa označuje ako "uhol".

Dostali sme sa # / _ C # a # / _ A #.

Je to dané # C = 16 #

Použitie práva Sines

# (Sin / _a) / A = (sin / _C) / c #

#implies Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.9659 / 16 #

#implies 0.2588 / a = 0.06036875 #

#implies a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 znamená a = 4.28699 # Jednotky

Preto strana # A = 4,28699 # Jednotky

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je (5pi) / 6 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12. Ak má strana B dĺžku 1, aká je plocha trojuholníka?

Súčet uhlov dáva rovnoramenný trojuholník. Polovica vstupnej strany sa vypočíta z cos a výšky z hriechu. Oblasť sa nachádza ako štvorec (dva trojuholníky). Plocha = 1/4 Súčet všetkých trojuholníkov v stupňoch je 180 ° o v stupňoch alebo π v radiánoch. Preto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Všimli sme si, že uhly a = b. To znamená, že trojuholník je rovnoramenný, čo vedie k B = A = 1. Nasledujúci obrázok ukazuje, ako sa dá vypočítať výška opačnej

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je pi / 6 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12. Ak má strana B dĺžku 3, aká je plocha trojuholníka?

Plocha = 0,835 štvorcových jednotiek. Najprv mi dovoľte označiť strany malými písmenami a, bac. Dovoľte mi pomenovať uhol medzi stranou a a b podľa / _ C, uhol medzi b a c pomocou / _ A a uhol medzi stranou c a a / _ B. Poznámka: - znak / _ je označený ako "uhol" , Dostali sme sa s / _C a / _A. Môžeme vypočítať / _B pomocou skutočnosti, že súčet vnútorných anjelov všetkých trojuholníkov je pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi znamená pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implikuje / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi

Trojuholník má strany A, B a C. Uhol medzi stranami A a B je pi / 3. Ak má strana C dĺžku 12 a uhol medzi stranami B a C je pi / 12, aká je dĺžka strany A?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Za predpokladu, že uhly naproti stranám A, B a C sú / _A, / _B a / _C, resp. Potom / _C = pi / 3 a / _A = pi / 12 Použitie pravidla Sine (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C máme, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) alebo A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) alebo A ~ ~ 3,586