Dve autá boli od seba vzdialené 539 míľ a začali jazdiť k sebe na tej istej ceste súčasne. Jedno auto ide na 37 míľ za hodinu, druhé na 61 míľ za hodinu. Ako dlho trvalo, kým sa obe autá navzájom prešli?

odpoveď:

Čas je #5 1/2# hodín.

vysvetlenie:

Okrem daných rýchlostí sú k dispozícii dve ďalšie informácie, ktoré však nie sú zrejmé.

# # RarrSúčet dvoch vzdialeností prejdených autami je 539 míľ.

# # Rarr Čas, ktorý vozy strávia, je rovnaký.

nechať # T # čas potrebný na to, aby sa autá navzájom prešli.

Napíšte výraz pre prejdenú vzdialenosť z hľadiska # T #.

Vzdialenosť = rýchlosť x čas

# d_1 = 37 xx t # a # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

takže, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5.5 #

Čas je #5 1/2# hodín.

Dve autá opúšťajú mesto opačným smerom. Jedno auto cestuje rýchlosťou 55 mph a druhé cestuje rýchlosťou 65 mph. Ako dlho to bude trvať, kým budú od seba vzdialené 180 míľ?

Automobily budú po 1,5 hodine od seba vzdialené 180 míľ. Po každom čase x autá budú od seba 55x + 65x míľ, takže hľadáme také číslo x, pre ktoré 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Z toho istého bodu sa začnú pohybovať dve autá. Prvé auto cestuje na sever rýchlosťou 80 mi / hod. a druhý cestuje na východ rýchlosťou 88 ft / s. Ako ďaleko od seba, v míľach, sú dve autá o dve hodiny neskôr?

O dve hodiny neskôr budú dve autá od seba vzdialené 200 míľ. Najprv skonvertujme 88 ft / s na míle / hodina (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "hodina") "x" (1 "míle") / (5280 "ft") = 60 "míľ / hodina" Teraz máme 1 auto idúce na sever rýchlosťou 80 mi / h a ďalší východ na 60 mi / h. Tieto dva smery majú medzi sebou 90 ° uhol, takže každé auto bude tvoriť stranu pravého trojuholníka. Po dvoch hodinách pôjdete autom na sever na

Dve lietadlá, ktoré sú od seba vzdialené 3720 míľ, letia k sebe. Ich rýchlosť sa líši o 30 mph. Ak prejdú navzájom za 4 hodiny, aká je rýchlosť každého z nich?

480 mph a 450 mph povedzme, že ich rýchlosť je v_1 resp. V_2. preto v_1 - v_2 = 30 -> i a v_1 t + v_2 t = 3720 t (v_1 + v_2) = 3720 pretože t = 4, v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii nájdeme v_1 a v_2 podľa riešenie rovníc silmutaneos i a ii povedzme, že používame metódu eliminácie (i + ii) 2 v_1 = 960 v_1 = 960/2 = 480 mph nahradiť v_1 = 480 do i, 480 - v_2 = 30 v_2 = 450 mph