Predávate vstupenky na basketbalový zápas vysokej školy. Vstupenky pre študentov sú 3 USD a vstupné 5 USD. Predávate 350 vstupeniek a zbierate 1450. Koľko z každého typu letenky ste predali?

odpoveď:

150 na $ 3 a 200 na $ 5

vysvetlenie:

Predali sme nejaké číslo, x, $ 5 vstupeniek a nejaké číslo, y, z $ 3 vstupeniek. Ak by sme predali celkovo 350 vstupeniek x x y = 350. Ak sme na predaj lístkov zarobili spolu 1450 dolárov, potom suma lístkov y na $ 3 plus x vstupenky na $ 5 sa musí rovnať 1450 USD.

takže, $ 3y + $ 5x = $ 1450

a x + y = 350

Riešiť systém rovníc.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

odpoveď:

#a = 200 # a #s = 150 # so systémami rovníc.

vysvetlenie:

Pre túto otázku môžete nastaviť niekoľko rovníc. Premennú použijeme # S # pre študentské vstupenky a # A # pre lístky pre dospelých.

Naša rovnica bude # 3s + 5a = 1450 #, za $ 3 krát # S # študentov a 5 krát # A # študentov vo výške 1450 USD.

Môžeme tiež povedať # S # vstupenky plus # A # vstupenky sa rovnajú predanej sume, #350#. #s + a = 350 #, Z tejto rovnice ju môžeme upraviť tak, aby sa zmenila na systém rovníc prostredníctvom substitúcie. odčítať # A # z každej strany a my sme ponechaní #s = 350 - a #.

Odtiaľ môžeme nahradiť # S # do prvej rovnice. Zostali sme # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #, Zjednodušené, to znamená # 1050 + 2a = 1450 #a keď je zjednodušená celá cesta, je to #a = 200 #.

Teraz, keď máme # A #, môžeme ho zapojiť do nášho vzorca # S #Ak si spomínate, je #s = 350 - a #, To je #s = 350 - (200) #a zjednodušuje # Y = 150 #.

Ak chcete skontrolovať svoju prácu, nahradiť # A # a # S # do vašej pôvodnej rovnice a skontrolujte. #3(150) + 5(200) = 1450#, To zjednodušuje #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.