Pretože je to vo forme
Keďže koeficient štvorca je kladný (
Neexistuje žiadne maximum, takže rozsah:
x-zachytí (kde y = 0) sú
graf {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenia x a y pre f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x je rovnica paraboly s normálnou orientáciou (os symetrie je zvislá čiara), ktorá sa otvára smerom nahor (pretože koeficient x ^ 2 nie je záporný) prepisovanie vo vrchole svahu tvar: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vrchol je v (5, -25) Os symetrie prechádza vrcholom ako zvislá čiara: x = 5 Z úvodných poznámok vieme (-25) minimálnu hodnotu. Doména je {xepsilonRR} Rozsah je f (x) epsilon RR
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenia x a y pre y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 je rovnica paraboly, ktorá sa otvorí smerom nahor (kvôli kladnému koeficientu x ^ 2) Takže bude mať minimálny sklon tejto paraboly je (dy) / (dx) = 2x-10 a tento sklon sa rovná nule na vrchole 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Súradnica X vrcholu bude 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vrchol je vo farbe (modrá) ((5, -23) a má minimálnu hodnotu farby (modrá) (- 23 v tomto bode. Os symetrie je farba (modrá) (x = 5 Doména bude farba (modrá) (inRR (všetky reálne čísla) Rozsah tejto rovnice je farba (modrá) ({yv RR:
Aké sú vrcholy, osi symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota, doména a rozsah funkcie a zachytenie x a y pre y = x ^ 2 + 12x-9?
X osi symetrie a vrcholu: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vrcholu: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Keďže a = 1, parabola sa otvára smerom nahor, je minimum (-6, 45). x-zachytenie: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva záchytky: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5