Súčet kladného čísla a jeho štvorca je 90. Aké je číslo?

odpoveď:

#9#

vysvetlenie:

nechať # N # príslušné číslo. Potom máme

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Teraz máme na vyriešenie kvadratickú rovnicu. Mohli by sme použiť kvadratický vzorec, to však vieme # N # je celé číslo, takže sa namiesto toho pokúšame vyriešiť faktoring.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 alebo n + 10 = 0 #

# => n = 9 alebo n = -10 #

Ako sa to uvádza # N> 0 #môžeme ignorovať možnosť, že # N = -10 #a nechávame nás konečnou odpoveďou # N = 9 #

Pri kontrole nášho výsledku zistíme, že spĺňa dané podmienky:

#9+9^2 = 9+81 = 90#

Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?

Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v

Súčet štvorca kladného čísla a štvorca o 2 viac ako je číslo 74. Aké je číslo?

Nech je číslo x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 2) 7) (x - 5) = 0 x = -7 a 5:. Číslo je 5. Dúfajme, že to pomôže!

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (