Ak chcete zistiť rýchlosť prúdu. Vedec umiestni lopatkové koleso do prúdu a sleduje rýchlosť, ktorou sa otáča. Ak má lopatkové koleso polomer 3,2 ma otáča sa 100 ot / min, ako zistíte rýchlosť?
Rýchlosť prúdu je = 33.5ms ^ -1 Polomer kolesa je r = 3.2m Otáčanie je n = 100 "ot / min" Uhlová rýchlosť je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Rýchlosť prúdu je v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Jose potrebuje na dokončenie projektu dĺžku medenej rúrky 5/8 metra. Ktorá z nasledujúcich dĺžok rúry môže byť narezaná na požadovanú dĺžku s minimálnou dĺžkou zostávajúcej rúrky? 9/16 metra. 3/5 metra. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metra.
3/4 metra. Najjednoduchší spôsob, ako ich vyriešiť, je, aby boli všetci spoločnými menovateľmi. Nebudem sa dostať do detailov, ako to urobiť, ale bude to 16 * 5 * 3 = 240. Prevod je všetky do "240 menovateľa", dostaneme: 150/240, A máme: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Vzhľadom k tomu, že nemôžeme použiť medené potrubie, ktoré je kratšie ako množstvo, ktoré chceme, môžeme odstrániť 9/16 (alebo 135/240) a 3/5 (alebo 144/240). Odpoveď potom bude zjavne 180/240 alebo 3/4 metra potrubia.
Koleso má polomer 4,1 m. Ako ďaleko (dĺžka dráhy), keď sa koleso otáča o uhly 30 °, 30 radov, resp.
30 ° rarr d = 4.1 / 6pi m ~ ~ 2.1m 30rad rarr d = 123m 30rev rarr d = 246pi m ~~ 772.8m Ak má koleso polomer 4,1 m, potom môžeme vypočítať jeho obvod: P = 2pi = 2pi * 4.1 = 8.2pi m Keď sa kruh otáča o 30 °, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30 ° oblúku tejto kružnice. Keďže plná otáčka je 360 °, potom 30 ° oblúk predstavuje 30/360 = 3/36 = 1/12 obvodu tohto kruhu, to znamená: 1/12 * 8,2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi m kruh sa otáča v uhle 30rad, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30radové