Koleso má polomer 4,1 m. Ako ďaleko (dĺžka dráhy), keď sa koleso otáča o uhly 30 °, 30 radov, resp.

odpoveď:

30° #rarr d = 4,1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

vysvetlenie:

Ak má koleso polomer 4,1 m, potom môžeme vypočítať jeho obvod:

# P = 2pir = 2pi * 4,1 = 8.2pi # m

Keď sa kruh otáča o 30 °, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30 ° oblúku tejto kružnice.

Pretože plná otáčka je 360 °, potom predstavuje 30 ° oblúk

#30/360=3/36=1/12# tohto obvodu kruhu, to znamená:

# 1/12 * 8.2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi # m

Keď sa kruh otáča o 30radový uhol, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30radovému oblúku tohto kruhu.

Od úplnej revolúcie # # 2pirad, potom predstavuje 30radový uhol

# 30 / (2pi) = 15 / pi # tohto obvodu kruhu, to znamená:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Keď sa kruh otáča o 30-násobný uhol, bod jeho obvodu prechádza vzdialenosťou rovnajúcou sa 30-násobku jeho obvodu, to znamená:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m