Aká je rovnica priamky so sklonom m = 4/25, ktorá prechádza (12/5 29/10)?

odpoveď:

Vo všeobecnosti:

# 20x - 125y + 629 = 0 #

vysvetlenie:

Rovnica priamky sklonu # M # prechádza bodom # (x_1, y_1) # môže byť napísaný vo forme bodového svahu ako:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Takže v našom príklade môžeme napísať:

#color (modrá) (y - 29/10 = 4/25 (x - 12/5)) #

Vynásobením tohto a pridaním #29/10# na obe strany dostávame:

#y = 4/25 x - 48/125 + 29/10 #

# = 4/25 x - 96/250 + 725/250 #

# = 4/25 x + 629/125 #

Rovnica:

#color (modrá) (y = 4/25 x + 629/125) #

je vo svahovom záchytnom tvare.

Ak znásobíme obe strany #125# potom dostaneme:

# 125 y = 20 x + 629 #

odčítať # # 125y z oboch strán a transponovať, aby ste získali:

#color (modrá) (20x - 125y + 629 = 0) #

Toto je všeobecná forma rovnice priamky, ktorá sa dokáže vyrovnať s čiarami akéhokoľvek sklonu.

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "