odpoveď:
#(5/2,7/4)#
vysvetlenie:
Najprv rozviňte rovnicu, aby ste ju dostali do štandardného formulára, potom konvertujte do vertexovej formy vyplnením štvorca.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Vrchol je #(5/2,7/4)# čo je bod, kde je bracketed termín nula, a preto je výraz na svojom minime.
odpoveď:
Súvisiaci, ale veľmi mierne odlišný prístup
#color (zelená) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
vysvetlenie:
Alternatívny prístup. V skutočnosti zahŕňa časť procesu konštrukcie vertexovej rovnice.
Vynásobte zátvorky
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Zvážte #-5# z # # -5x blikne
platiť# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (modrá) (x_ "vrchol" = 5/2) #
Nahradením
#color (modrá) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (zelená) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (red) („Upozornenie“) #
štandardný formulár# y = ax ^ 2 + bx + c #
Pri uplatňovaní tohto prístupu musíte mať
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Takže v skutočnosti# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
Vo vašej otázke # A = 1 # tak pre túto otázku
# "" farba (hnedá) (y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)) farba (zelená) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
