Aká je vrcholová forma y = 3x ^ 2 + 2x-8?

odpoveď:

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

Formulár vertexu je napísaný:

# Y = a (X-H) ^ 2 + k #

Kde # (H, K), # je vrchol.

V súčasnosti je rovnica v štandardnej forme, alebo:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Kde # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # je vrchol.

Nájdime vrchol vašej rovnice:

# a = 3 a b = 2 #

takže, # -B / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1/3 #

teda # H = -1/3 = -0.bar (3) #

# F (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

# F (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

# F (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

teda # K = -8.bar (3) #

To už vieme # A = 3 #, takže naša rovnica vo vertexovej forme je:

# Y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)), #

# Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #