Čo je sqrt (80xy ^ 2z)?

odpoveď:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

vysvetlenie:

Aby sme to zjednodušili, musíme použiť dve dôležité vlastnosti odmocniny:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Po prvé, poďme #80# faktory.

# 80 = farba (červená) 2 * 40 #

# 40 = farba (červená) 2 * 20 #

# 20 = farba (červená) 2 * 10 #

# 10 = farba (červená) 2 * farba (červená) 5 #

tak # 80 = farba (červená) 2 * farba (červená) 2 * farba (červená) 2 * farba (červená) 2 * farba (červená) 5 #

Pomocou vyššie uvedených vlastností môžeme vidieť, že:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Chceme použiť prvé pravidlo na "extrakciu" dokonalých štvorcov a potom na druhé pravidlo, aby sme ich premenili na neradikálne čísla.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# je #2^2#, takže sa to stane:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Záverečná odpoveď