Aký je vrchol y = (x + 6) (x + 4)?

odpoveď:

Vrcholom je bod # (X, y) = (- 5, 1) #.

vysvetlenie:

nechať # F (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Jedným z prístupov je len si uvedomiť, že vrchol sa vyskytuje v polovici medzi #X#-intercepts of # X = -4 # a # X = -6 #, Inými slovami, vrchol je na # X = -5 #, od tej doby # F (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, to znamená, že vertext je na # (X, y) = (- 5, 1) #.

Pre všeobecnejší prístup, ktorý funguje aj vtedy, keď má kvadratická funkcia číslo #X#-intercepts, použite metódu Dokončenie námestia:

# F (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

To stavia kvadratickú funkciu do "vertex formy", čo vám umožní vidieť, že jej minimálna hodnota #-1# vyskytuje sa na # X = -5 #.

Tu je graf:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}