Ako zistíte objem pevnej látky rotáciou oblasti ohraničenej y = x a y = x ^ 2 okolo osi x?

odpoveď:

# V = (2pi) / 15 #

vysvetlenie:

Najprv potrebujeme body, kde #X# a # X ^ 2 # stretnúť.

# X = x ^ 2 #

# X ^ x-x = 0 #

#X (x-1) = 0 #

# x = 0 alebo 1 #

Takže naše hranice sú #0# a #1#.

Ak máme pre zväzok dve funkcie, používame:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

Ako zistíte objem pevnej látky, ktorý je vytvorený otáčaním oblasti ohraničenej grafmi rovníc y = sqrtx, y = 0 a x = 4 o osi y?

V = 8pi jednotky objemu V podstate problém, ktorý máte, je: V = piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx Pamätajte, že objem pevnej látky je daný: V = piint (f (x)) ^ 2 dx Tak, náš pôvodný Intergral zodpovedá: V = piint_0 ^ 4 (x) dx Ktorý je zase rovný: V = pi [x ^ 2 / (2)] medzi x = 0 ako náš dolný limit a x = 4 ako náš horný limit. Pomocou Základnej vety Calculus nahrádzame naše limity v našom integrovanom výraze ako odčítame dolnú hranicu od hornej hranice. V = pi [16 / 2-0] V = objemové jednotky 8pi

Ako zistíte objem pevnej látky, ktorý sa vytvorí otáčaním oblasti ohraničenej grafmi rovníc y = 2x, y = 4, x = 0 pomocou metódy shell?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako zistíte objem vytvorenej pevnej látky otáčaním ohraničenej oblasti grafmi y = -x + 2, y = 0, x = 0 okolo osi y?

Pozrite si odpoveď nižšie: