odpoveď:
# Abc = 1872 sqrt2 #
vysvetlenie:
Vzhľadom k tomu
# Sqrt {104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006} = a sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5 #
# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = (a sqrt2 + b sqrt3 + c sqrt5) ^ 2 #
# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = 2a ^ 2 + 3b ^ 2 + 5c ^ 2 + ab sqrt6 + ac sqrt10 + bc sqrt15 #
Porovnaním koeficientov # sqrt2, & # Sqrt5 # na oboch stranách
# Ab = 104 #
# Ac = 468 #
# Bc = 144 #
Vynásobením troch rovníc dostaneme
#ab cd ac cd bc = 104 cd 468 cdot 144 #
# (abc) ^ 2 = 104 cd 468 cdot 144 #
# abc = sq {104 cdot cdot 144} #
# Abc = 12 cdot156 sqrt2 #
# Abc = 1872 sqrt2 #