Aké sú asymptoty y = 1 / (x-2) a ako grafujete funkciu?

odpoveď:

Vertikálne asymptoty: # X = 2 # a horizontálne asymptoty: # y = 0 #

Graf - Obdĺžniková hyperbola ako je uvedené nižšie.

vysvetlenie:

#y = 1 / (x-2) #

# Y # je definované pre #x in (-oo, 2) uu (2, + oo) #

zvážiť #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

a #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Z toho dôvodu, # Y # má vertikálnu asymptotu # X = 2 #

Teraz zvážte #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Z toho dôvodu, # Y # má horizontálnu asymptotu # Y = 0 #

# Y # je obdĺžniková hyperbola s grafom uvedeným nižšie.

graf {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Aké sú asymptoty pre y = 2 / (x + 1) -5 a ako grafujete funkciu?

Y má vertikálnu asymptotu na x = -1 a horizontálnu asymptotu na y = -5 Pozri graf nižšie y = 2 / (x + 1) -5 y je definované pre všetky reálne x okrem toho, kde x = -1, pretože 2 / ( x + 1) je nedefinované pri x = -1 NB Toto môže byť napísané ako: y je definované pre x x v RR: x! = - 1 Uvažujme, čo sa stane y ako x sa blíži -1 zdola a zhora. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo a lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Preto y má vertikálna asymptota pri x = -1 Teraz sa pozrime, čo sa stane ako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5

Aké sú asymptoty pre y = 3 / (x-1) +2 a ako grafujete funkciu?

Vertikálna asymptota je vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota je vo farbe (modrá) (y = 2 S týmto riešením je k dispozícii graf racionálnej funkcie. Racionálna funkcia farby (zelená) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Zjednodušíme a prepíšeme f (x) ako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Preto farba (červená) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikálne Asymptote Nastavte menovateľa na nulu. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Preto je vertikálna asymptota vo farbe (modrá) (x = 1 Horizontálna asymptota) Musíme porov

Aké sú asymptoty pre y = 2 / x a ako grafujete funkciu?

Asymptoty x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x x-2 = 0 Rovnica má typ F_2 + F_0 = 0 Kde F_2 = termíny výkon 2 F_0 = termíny výkon 0 Teda pomocou kontrolnej metódy Asymptoty sú F_2 = 0 xy = 0 x = 0 a y = 0 graf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Na vytvorenie grafu nájdite body tak, že pri x = 1, y = 2 pri x = 2, y = 1 pri x = 4, y = 1/2 pri x = 8, y = 1/4 .... pri x = -1, y = -2 pri x = -2, y = -1 pri x = -4, y = -1 / 2 pri x = -8, y = -1 / 4 a tak ďalej a jednoducho pripojíte body a dostanete graf funkcie.