Aký je krížový produkt [3, -1,2] a [1, -1,3]?

odpoveď:

Vektor je #=〈-1,-7,-2〉#

vysvetlenie:

Vektor kolmý na 2 vektory sa vypočíta s determinantom (krížový produkt)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <3, -1,2> # a # Vecb = <1, -1,3> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = Veci (-1) -vecj (7) + Veck (-2) #

# = <- 1, -7, -2> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

# # Veca.vecc

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# # Vecb.vecc

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb