Aké je konečné správanie f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Aké je konečné správanie f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?
Anonim

Pre akúkoľvek polynómnu funkciu, ktorá je fakturovaná, použite Zero Product Property na riešenie núl (x-zachytenie) grafu. Pre túto funkciu, x = 2 alebo -1.

Pre faktory, ktoré sa zobrazujú niekoľkokrát # (x - 2) ^ 4 #, číslo je bod dotyku grafu. Inými slovami, graf sa približuje k tomuto bodu, dotkne sa ho, potom sa otočí a vráti sa v opačnom smere.

Pre faktory, ktoré sa zobrazujú nepárny počet krát, funkcia bude bežať priamo cez os x v tomto bode. Pre túto funkciu x = -1.

Ak vynásobíte faktory, váš najvyšší stupeň bude # X ^ 7 #, Hlavný koeficient je +1 a stupeň je nepárny. Koncové správanie sa bude podobať správaniu iných nepárnych funkcií ako f (x) = x a f (x) = # X ^ 3 #, Ľavý koniec bude smerovať nadol, pravý koniec bude smerovať nahor. Napísané ako: as #xrarr infty, y rarr a ako #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Tu je graf: