Aký je vrchol y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

odpoveď:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

pre súradnicu vrcholu # (H, K), #

# H = -b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

dať # X = 49/2 # nájsť # Y # a zodpovedajúci bod # K #

# K = -84,75 #

súradnice #(24.5,-84.75)#

najlepšia metóda: pomocou počtu

vrchol je najspodnejší (alebo najhornejší) bod # Tj # minimálnej alebo maximálnej funkcie

máme

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

pri minimálnom alebo maximálnom sklone krivky je 0 alebo # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

skontrolujte, či je tento bod maximálny alebo minimálny podľa druhého derivačného testu (tento krok nie je nevyhnutne potrebný)

ak je druhá derivácia -ve zodpovedá bodu maxima

ak je druhá derivácia + ve zodpovedá bodu minima

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + vo => x = 49/2 # zodpovedá minimálnemu bodu

teraz # X = 49/2 # nájsť # Y #

a nájdete súradnice ako

#(24.5,-84.75)#

a je to zrejmé z grafu

graf {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}