odpoveď:
Je to to isté ako
vysvetlenie:
Existuje niekoľko rôznych spôsobov, ako to možno vidieť.
1) Racionalizujte menovateľa:
2) Použite vlastnosti exponentov:
3) Námestie:
Ukážte, že opálenie (52,5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?
Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = postieľka (90-37,5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 To je kvadratické v tan (x / 2) So, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtán (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Uvedenie x
Čo je sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Ak je možné použiť kalkulačku, jej 2 Ak nie je povolená kalkulačka, potom by sa museli hrať so zákonmi surds a použiť algebraickú manipuláciu na jej zjednodušenie. Ide takto: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Toto používa identitu (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Toto používa identitu ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3
Napíšte komplexné číslo (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) v štandardnom formulári?
Color (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Racionalizáciou menovateľa dostaneme štandardný formulár (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Násobenie a delenie (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i))>> (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) farba (indigo) (=> (sqrt3 + i ) / 2) 2 ^