odpoveď:
vysvetlenie:
Racionalizáciou menovateľa dostávame štandardný formulár.
Vynásobte a delte
Svetová populácia v roku 1995 predstavovala približne 5,7 miliardy ľudí. Ako napíšete toto číslo v štandardnom formulári?
5,7-krát 10 ^ (9) 5,7 "miliardy" = 5 700 000 000 Čísla vyjadrené v štandardnej forme sú vo forme X krát 10 ^ (n). X musí byť číslo medzi 1 a 10. V tomto prípade X bude 5.7. n je počet desatinných miest posunutých na dosiahnutie X. Potrebujeme posunúť desatinnú čiarku 9 miest naľavo, aby sme ju dostali medzi 5 a 7. Pravotočivá 5,700,000,000 = 5,7 krát 10 ^ (9) preto 5,7 "miliardy" = 5,7 krát 10 ^ (9) Preto bola svetová populácia v roku 1995 približne 5,7-krát 10 ^ (9) ľudí.
Použite DeMoivre's Theorem, aby ste našli dvanásty (12.) výkon komplexného čísla a zapíšte výsledok do štandardného formulára?
(2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})] ^ {12} = 4096 Myslím, že pýtajúci sa žiada o (2 [cos ( frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} pomocou DeMoivre. (2 [cos (frac {pi} {2}) + i sin (frac {pi} {2})]) ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi)) = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 Kontrola: Naozaj nepotrebujeme DeMoivre pre tento: cos (pi / 2) + i h (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1, takže nám zostáva 2 ^ {12 }.
Napíšte komplexné číslo i ^ 17 v štandardnom formáte?
S i, je dôležité vedieť, ako jeho exponent cyklu: i = i i ^ 2 = -1 i ^ 3 = -i i ^ 4 = 1 i ^ 5 = i a tak ďalej. Každý 4 exponenty sa cyklus opakuje. Pre každý násobok 4 (nazývajme to 'n'), i ^ n = 1. i ^ 17 = i ^ 16 krát i = 1 krát i = i Takže i ^ 17 je len i.