Aká je funkcia čiary, ktorá prechádza bodmi (-8,3, -5,2) a (6,4, 9,5)?

odpoveď:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Riešenie poskytnuté v mnohých detailoch vás prevedie jedným krokom.

vysvetlenie:

Nastavená hodnota 1 ako # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5,2) #

Nastavená hodnota 1 ako # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Zvážte štandardnú rovnicu rovnice # Y = mx + c # kde # M # je gradient.

Gradient (sklon) je zmena smerom nahor alebo nadol pre zmenu v smere čítania zľava doprava. Takže ideme z # P_1 "do" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť gradient (sklon)") #

Zmeniť nahor alebo nadol:

zmeniť #y -> y_2-y_1 = 9,5 - (- 5,2) = 14,7 #

Zmeniť:

zmeniť # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

tak # ("zmena smerom nahor alebo nadol") / ("zmena pozdĺž") -> farba (červená) (m = 14,7 / 14,7 = 1) #

tak #color (zelená) (y = farba (červená) (m) x + c "" -> "" y = farba (červená) (1) x + c) #

Zlé je ukázať 1, takže píšeme:

# Y = x + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť hodnotu konštanty c") #

Zbierame akýkoľvek bod. Vybral som si # P_2 -> (x_2, y_2) = (6,4,9,5) #

Takže substitúciou:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

odčítať #6.4# z oboch strán

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + C #

# C = 3,1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Uvedenie dokopy") #

Takže naša rovnica sa stáva:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

odpoveď:

Ukazuje vám trik

vysvetlenie:

Umožňuje uľahčiť určenie gradientu:

Nemám rád desatinné miesta, takže sa ich zbavím.

Vynásobte všetko 10.

Zmena mierky by nemala meniť sklon

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

tak gradient # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #ako v inom roztoku