odpoveď:
vysvetlenie:
Najprv pridajte 54 na druhú stranu, potom faktor 6. Po tomto vyplňte štvorec, ktorý je polovica stredného štvorca a pridajte ho na obe strany. Ale pretože existuje koeficient 6, násobíme 16 x 6 pred pridaním na druhú stranu.
Aké sú lokálne extrémy f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Lokálny max pri x = -2 lokálny min pri x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) znamená f '= 0, keď x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0 tj max f '' (4) = 36> 0 tj min. globálne max min sú riadené dominantným výrazom x ^ 3, takže lim_ {x až pm oo} f (x) = pm oo to musí vyzerať takto.
Aké je riešenie pre 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Všimnite si, že toto je polynóm a rovnica 5. stupňa, takže by mal mať 5 riešení. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (delenie oboch strán o 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Pretože x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2 = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Ak nehľadáte komplexné korene, v kroku označenom (*), všimnite si, že x ^ 2 + 4 je vždy kladné pre všetky re
Aká je vrcholová forma y = 9x ^ 2-48x + 64?
Na stránke http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farba (modrá) („Preambula“) môžete vidieť podrobnejší príklad priblíženia. stojí za to spomenúť na štandardizovaný formulár. Použitím y = ax ^ 2 + bx + c ako základov máme formát vertexovej formy: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Extra k je korekcia, ktorá 'sa zbaví' ak chyba zavedená kvadratom časti + b / (2a) (x + b / (2a)) ^ 2 časť (b / (2a)) ^ 2 nie je v pôvodnej rovnici. Nezabudnite na to, že celá zátvorka sa vynásobí So, aby ste sa ho zbavili