Pružina s konštantou 4 (kg) / s ^ 2 leží na zemi s jedným koncom pripevneným na stenu. Objekt s hmotnosťou 2 kg a rýchlosťou 3 m / s naráža na pružinu a stláča ju, až kým sa nezastaví. Koľko bude jarný obklad?

odpoveď:

Pružina sa stlačí #1.5#m.

vysvetlenie:

Môžete to vypočítať pomocou zákona Hooke:

# F = -kx #

# F # je sila vyvíjaná na jar, # K # je konštanta pružiny a #X# je vzdialenosť pružinových obkladov. Snažíš sa nájsť #X#, Musíš vedieť # K # (už to máte) a # F #.

Môžete vypočítať # F # používaním # F = ma #, kde # M # je hmotnosť a. t # A # je zrýchlenie. Dostali ste hmotnosť, ale potrebujete poznať zrýchlenie.

Ak chcete nájsť zrýchlenie (alebo spomalenie, v tomto prípade) s informáciami, ktoré máte, použite toto pohodlné usporiadanie pohybových zákonov:

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

kde # V # je konečná rýchlosť, # U # je počiatočná rýchlosť, # A # je zrýchlenie a # S # je prejdená vzdialenosť. # S # tu je to isté ako #X# (Vzdialenosť pružiny stlačuje = vzdialenosť, ktorú objekt prejde pred zastavením).

Nahraďte hodnoty, ktoré poznáte

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2AS #

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 + 2ax # (konečná rýchlosť je. t #0# pri spomalení objektu na zastavenie)

#a = {-9} {2x} # (preusporiadanie pre # A #)

Všimnite si, že zrýchlenie je negatívne. Je to preto, lebo objekt sa spomaľuje (spomaľuje).

Nahraďte túto rovnicu # A # do # F = ma #

# F = ma #

# F = mrac {-9} {2x} #

# F = 2 frac {-9} {2x} # (Vieš to # M = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Faktor #2# zruší)

Nahraďte túto rovnicu # F # do rovnice Hookovho zákona:

# F = -kx #

# Frac {-9} {x} = - kx #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Usporiadanie pre #X#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Znamienka mínus sa zrušia # K = 4 #)

# x = frac {{{}} {{{}} {#}} (Riešiť pre #X#)

#x = frac {3} {2} = 1,5 #

Ako pracujete v jednotkách SI, táto vzdialenosť má jednotky metrov.

Pružina sa stlačí #1.5#m.