Pružina s konštantou 12 (kg) / s ^ 2 leží na zemi s jedným koncom pripevneným na stenu. Objekt s hmotnosťou 8 kg a rýchlosťou 3 m / s naráža na pružinu a stláča ju, až kým sa nezastaví. Koľko bude jarný obklad?

odpoveď:

# # Sqrt6m

vysvetlenie:

Zvážte inital a finálne podmienky dvoch objektov (menovite pružiny a hmotnosti):

spočiatku:

Pružina leží v pokoji, potenciálna energia = #0#

Hmotnosť sa pohybuje, kinetická energia = # 1/2 mV ^ 2 #
A konečne:

Pružina je stlačená, potenciálna energia = # 1 / 2kX ^ 2 #

Hmotnosť sa zastaví, kinetická energia = 0

Pomocou šetrenia energiou (ak sa do okolia neodstráni žiadna energia) máme:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => zrušiť (1/2) mv ^ 2 = zrušiť (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Pružina s konštantou 9 (kg) / s ^ 2 leží na zemi s jedným koncom pripevneným na stenu. Objekt s hmotnosťou 2 kg a rýchlosťou 7 m / s naráža na pružinu a stláča ju, kým sa nezastaví. Koľko bude jarný obklad?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Kinetická energia objektu" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Potenciálna energia stlačeného pružiny" E_k = E_p "Zachovanie energie" zrušiť (1/2) * m * v ^ 2 = zrušiť (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Pružina s konštantou 4 (kg) / s ^ 2 leží na zemi s jedným koncom pripevneným na stenu. Objekt s hmotnosťou 2 kg a rýchlosťou 3 m / s naráža na pružinu a stláča ju, až kým sa nezastaví. Koľko bude jarný obklad?

Pružina sa stlačí 1,5 m. Môžete to vypočítať pomocou Hookovho zákona: F = -kx F je sila pôsobiaca na pružinu, k je pružinová konštanta a x je vzdialenosť pružinového obloženia. Snažíš sa nájsť x. Musíte poznať k (máte to už) a F. F môžete vypočítať pomocou F = ma, kde m je hmotnosť a a je zrýchlenie. Dostali ste hmotnosť, ale potrebujete poznať zrýchlenie. Ak chcete nájsť zrýchlenie (alebo spomalenie, v tomto prípade) s informáciami, ktoré máte, použite toto pohodlné usporiadanie zákonov pohybu: v ^ 2 = u ^ 2

Pružina s konštantou 5 (kg) / s ^ 2 leží na zemi s jedným koncom pripevneným na stenu. Objekt s hmotnosťou 6 kg a rýchlosťou 12 m / s koliduje s pružinou a stláča ju, kým sa nezastaví. Koľko bude jarný obklad?

12m Môžeme využiť zachovanie energie. spočiatku; Kinetická energia hmoty: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Konečne: Kinetická energia hmoty: 0 Potenciálna energia: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 rovní, dostaneme: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~ ~ 12m * Bol by som tak šťastní, ak k a m boli rovnaké.