odpoveď:
Časy obdĺžnika sú: Dĺžka
vysvetlenie:
Nech je šírka obdĺžnika
Potom bude dĺžka obdĺžnika
Plocha obdĺžnika je teda nasledovná.
Takže buď
Preto sú obdĺžniky definované ako Dĺžka
Diagonála obdĺžnika je 13 palcov. Dĺžka obdĺžnika je o 7 palcov dlhšia ako jeho šírka. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?
Zavoláme šírku x. Potom je dĺžka x + 7 Diagonála je prepona pravouhlého trojuholníka. Takže: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 alebo (vyplnenie toho, čo vieme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednoduchá kvadratická rovnica riešiaca: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Len kladné riešenie je použiteľné tak: w = 5 a l = 12 Extra: Trojuholník (5,12,13) je druhý najjednoduchší Pytagorov trojuholník (kde všetky strany sú celé čísla). Najjednoduchšie je (3,4,5). Viacnásobn&#
Dĺžka obdĺžnika presahuje jeho šírku o 4 cm. Ak sa dĺžka zvýši o 3 cm a šírka sa zvýši o 2 cm, nová plocha presiahne pôvodnú plochu o 79 m2. Ako zistíte rozmery daného obdĺžnika?
13 cm a 17 cm x a x + 4 sú pôvodné rozmery. x + 2 a x + 7 sú nové rozmery x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Dĺžka obdĺžnika je o 6 palcov väčšia ako jeho šírka. Jeho rozloha je 40 m2. Ako zistíte šírku obdĺžnika?
Šírka obdĺžnika je 4 palce. Šírku obdĺžnika považujeme za x, ktorá urobí dĺžku (x + 6). Pretože poznáme oblasť a vzorec plochy obdĺžnika, ktorá má byť dĺžka xx šírka, môžeme napísať: x xx (x + 6) = 40 Otvorte zátvorky a zjednodušte. x ^ 2 + 6x = 40 Odčítanie 40 z oboch strán. x ^ 2 + 6x-40 = 0 Faktorovanie. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 a x + 10 = 0 x = 4 a x = -10 Jedinou možnosťou vo vyššie uvedenom probléme je, že x = 4. To urobí šírku 4 a dĺžku (x + 6), ktorá je 10, a plochu (4xx10), ktor&#