Aký je tvar bodu-sklon troch riadkov, ktoré prechádzajú cez (1, -2), (5, -6) a (0,0)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, pomenujme tri body.

# A # je #(1, -2)#; # B # je #(5, -6)#; # C # je #(0,0)#

Najprv nájdeme sklon každej čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Sklon A-B:

#m_ (AB) = (farba (červená) (- 6) - farba (modrá) (- 2)) / (farba (červená) (5) - farba (modrá) (1)) = (farba (červená) (-6) + farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (5) - farba (modrá) (1) = -4/4 = -1 #

Sklon A-C:

#m_ (AC) = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (- 2)) / (farba (červená) (0) - farba (modrá) (1)) = (farba (červená) (0)) + farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (0) - farba (modrá) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Sklon B-C:

#m_ (AB) = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (- 6)) / (farba (červená) (0) - farba (modrá) (5)) = (farba (červená) (0)) + farba (modrá) (6)) / (farba (červená) (0) - farba (modrá) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Môžeme nahradiť každý zo svahov, ktoré sme vypočítali, a jeden bod z každého riadku, aby sme napísali rovnicu vo forme bodového sklonu:

Riadok A-B:

# (y - farba (modrá) (- 2)) = farba (červená) (- 1) (x - farba (modrá) (1)) #

# (y + farba (modrá) (2)) = farba (červená) (- 1) (x - farba (modrá) (1)) #

alebo

# (y + farba (modrá) (2)) = farba (červená) (-) (x - farba (modrá) (1)) #

Riadok A-C:

# (y - farba (modrá) (- 2)) = farba (červená) (- 2) (x - farba (modrá) (1)) #

# (y + farba (modrá) (2)) = farba (červená) (- 2) (x - farba (modrá) (1)) #

Riadok B-C:

# (y - farba (modrá) (- 6)) = farba (červená) (- 6/5) (x - farba (modrá) (5)) #

# (y + farba (modrá) (6)) = farba (červená) (- 6/5) (x - farba (modrá) (5)) #

Záznamy ukazujú, že pravdepodobnosť je 0,00006, že auto bude mať pri jazde cez určitý tunel pneumatiku. Nájdite pravdepodobnosť, že aspoň 2 z 10 000 áut prechádzajúcich cez tento kanál bude mať ploché pneumatiky?

0.1841 Najprv začíname binomickým: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), aj keď p je extrémne malé, n je masívne. Preto to môžeme priblížiť pomocou normálu. Pre X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Takže máme Y ~ N (0,6,0,99994) Chceme P (x> = 2), opravením pre normálne použitie máme hranice P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Pomocou Z-tabuľky zistíme, že z = 0,90 dáva P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841

Aký je tvar svahu, ktorý prechádza čiarou prechádzajúcou (-1, -2) so sklonom -1?

Y = -x-3 Pretože máme daný sklon a bod, môžeme použiť vzorec gradientu bodu: y-y1 = m (x-x1) Pre túto otázku m je -1 a (x1, y1) je (-1, -2). Tieto údaje potom vložíme do vzorca: y + 2 = -1 (x + 1) y + 2 = -x-1 y = -x-3

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "