Záznamy ukazujú, že pravdepodobnosť je 0,00006, že auto bude mať pri jazde cez určitý tunel pneumatiku. Nájdite pravdepodobnosť, že aspoň 2 z 10 000 áut prechádzajúcich cez tento kanál bude mať ploché pneumatiky?

odpoveď:

#0.1841#

vysvetlenie:

Po prvé, začíname s dvojčlenným: # X ~ B (10 ^ 4,6 x 10 ^ -5) #, aj keď # P # je veľmi malý, # N # je masívny. Preto to môžeme priblížiť pomocou normálu.

pre # X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) #

Takže máme # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Chceme #P (x> = 2) #, opravením normálnych hraníc použitia máme #P (Y> = 1,5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5 až 0,6) / sqrt (0,99994), ~~ 0,90 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) #

Pomocou Z-tabuľky to zistíme # Z = 0,90 # poskytuje #P (Z <= 0,90) = 0,8159 #

#P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #

V minulom roku, Laura otočila pneumatiky na jej auto tak, že všetkých 5, vrátane náhradných dostal rovnaké opotrebenie. Laura vlani jazdila 22.500 míľ. Koľko kilometrov opotrebovania si na pneumatiku v priebehu roka vložila?

Na pneumatiku si vzala 4500 míľ oblečenia. Aby sme zistili 1 míle opotrebovania na pneumatiku, musíme rozdeliť 22 500 míľ 5 takto: "22.500 míľ" / "5 pneumatík" = 4.500 míľ opotrebovania na pneumatiku

Minulý týždeň Maxine strávila 15 hodín robením domácich úloh. Tento týždeň strávila 18 hodín robením domácich úloh. Hovorí, že tento týždeň strávila o 120% viac času na domáce úlohy, je správne?

Áno> 120% = 1,2 Ak je Maxine správna, potom strávila 1,2-násobok hodín, ktoré mala doma, než minulý týždeň. 15 * 1.2 = 18.0 = 18 "15 hodín" * 1.2 = "18.0 hodín" = "18 hodín" To znamená, že Maxine je správna.

Naše nové pneumatiky pre jeho auto. On môže kúpiť jednu pneumatiku za $ 87, dve pneumatiky za 174 dolárov, tri pneumatiky $ 261, alebo štyri pneumatiky za 348 dolárov. Čo je najlepšie kúpiť?

Vo všetkých prípadoch je jednotková cena za pneumatiku 87 USD, všetky uvedené ceny sú ekvivalentné. (Väčšina automobilov však vyžaduje 4 pneumatiky).