Dĺžka obdĺžnika je 3-násobok jeho šírky. Ak by sa dĺžka zvýšila o 2 palce a šírka o 1 palec, nový obvod by bol 62 palcov. Aká je šírka a dĺžka obdĺžnika?
Dĺžka je 21 a šírka je 7 Ill používam l pre dĺžku a w pre šírku Najprv sa uvádza, že l = 3w Nová dĺžka a šírka je l + 2 a w + 1 resp. Nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 alebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz máme dva vzťahy medzi l a w Nahraďte prvú hodnotu l v druhej rovnici Dostaneme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedenie tejto hodnoty w do jednej z rovníc, l = 3 * 7 l = 21 Tak dĺžka je 21 a šírka je 7
Dĺžka obdĺžnika je trojnásobok jeho šírky. Ak je obvod najviac 112 centimetrov, čo je najväčšia možná hodnota pre šírku?
Najväčšia možná hodnota pre šírku je 14 cm. Obvod obdĺžnika je p = 2l + 2w, kde p je obvod, l je dĺžka a w je šírka. Dáme, že dĺžka je trojnásobok šírky alebo l = 3w. Takže môžeme nahradiť 3w pre l vo vzorci pre obdĺžnikový obdĺžnik: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problém tiež uvádza, že obvod je najviac 112 centimetrov. Najviac znamená, že obvod je menší alebo rovný 112 centimetrom. Poznajúc túto nerovnosť a vedieť, že obvod môže byť vyjadrený ako 8w, môžeme napísať a vyriešiť pre w: 8w <= 112 centimetrov (8w) / 8 &l
Dĺžka obdĺžnika je dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika menšia ako 50 metrov štvorcových, aká je najväčšia šírka obdĺžnika?
Nazveme to width = x, čo robí length = 2x Area = length krát width, alebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpoveď: najväčšia šírka je (tesne pod) 5 metrov. Poznámka: V čisto matematike, x ^ 2 <25 by vám tiež poskytlo odpoveď: x> -5, alebo kombinovanú -5 <x <+5 V tomto praktickom príklade odložíme druhú odpoveď.