Dĺžka obdĺžnika je trojnásobok jeho šírky. Ak je obvod najviac 112 centimetrov, čo je najväčšia možná hodnota pre šírku?

Dĺžka obdĺžnika je trojnásobok jeho šírky. Ak je obvod najviac 112 centimetrov, čo je najväčšia možná hodnota pre šírku?
Anonim

odpoveď:

Najväčšia možná hodnota pre šírku je 14 cm.

vysvetlenie:

Obdĺžnik je obdĺžnik #p = 2l + 2w # kde # P # je obvod, # L # je dĺžka a # W # je šírka.

Dáme, že dĺžka je trojnásobok šírky alebo #l = 3w #.

Takže môžeme nahradiť # 3 w # pre # L # vo vzorci pre obvod obdĺžnika na získanie:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problém tiež uvádza, že obvod je najviac 112 centimetrov. Najviac znamená, že obvod je menší alebo rovný 112 centimetrom. Poznanie tejto nerovnosti a poznanie obvodu môže byť vyjadrené ako # 8 w # môžeme písať a riešiť # W #:

# 8w <= 112 # centimetre

# (8w) / 8 <= 112/8 # centimetre

#w <= 14 # centimetre