Čo je integrál ln (7x)?

Integrácia prostredníctvom častí

#int u dv = uv- int v du #

nechať # u = ln (7x) "" # # "" dv = dx #

# => du = {dx} / x "" # # "" => v = x #

Integráciou podľa častí, #int ln (7x) dx = ln (7x) cdot x-int x cdot {dx} / x #

# = x ln (7x) -int dx + C #

# = x ln (7x) - x + C #

Dúfam, že to bolo užitočné.

Ako môžete použiť metódu shell na nastavenie a vyhodnotenie integrálu, ktorý dáva objem pevnej látky generovanej otáčaním oblasti roviny y = sqrt x, y = 0 a y = (x-3) / 2 otočenej okolo x- os?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Aké sú štyri integrálne hodnoty x, pre ktoré má x / (x-2) integrálnu hodnotu?

Celočíselné hodnoty x sú 1,3,0,4 Umožňuje to prepísať takto x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) ) Aby 2 / (x-2) bolo celé číslo x-2, musí byť jeden z deliteľov 2, ktoré sú + -1 a + -2 odtiaľ x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Preto sú celočíselné hodnoty x 1,3,0,4

Mali by sme mať tému "Priemerná hodnota" v kalkul - Aplikácie konečných integrálov? Stále vidím otázky, ktoré si vyžadujú priemernú hodnotu za priemernú mieru zmien.

Áno, znie to, že by sme mali mať v Kalkule tému s názvom „Priemerná hodnota“. Kde si myslíte, že by mala ísť do učebných osnov? Dajte mi vedieť a ja ho pridám!