Čo sú x a y, ak 4x-4y = -16 a x-2y = -12?

odpoveď:

#x = 4 #, #y = 8 #

vysvetlenie:

Existuje mnoho spôsobov, ako vyriešiť systém lineárnych rovníc.

Jedným z nich je:

Vezmite rovnicu, ktorá pre vás vyzerá ľahšie a vyriešite ju #X# alebo # Y #, podľa toho, čo je jednoduchšie.

Ak by som bol v tomto prípade, určite by som to urobil #x - 2y = -12 # a vyriešiť ho #X#:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Teraz, zástrčka # 2y - 12 # pre #X# v druhej rovnici:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… zjednodušiť ľavú stranu:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… pridať #48# na oboch stranách:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… rozdeliť 4 na oboch stranách:

# <=> y = 8 #

Teraz, keď máte riešenie # Y #, stačí, aby ste túto hodnotu pripojili do jednej z dvoch rovníc (opäť podľa toho, čo je jednoduchšie) a spočítajte #X#:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #