Jedno kladné číslo je o 5 menej ako iné. produkt dvoch celých čísel je 24, aké sú celé čísla?

odpoveď:

Zavoláme najmenšieho # N # a druhý # N + 5 #

vysvetlenie:

potom

# N * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Všetko na jednej strane:

# N ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # factorise:

# (N + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# N = 3 # je jediným pozitívnym riešením, takže čísla sú:

# # 3and8

extra:

Môžete to urobiť aj faktoringom #24# a všimnite si rozdiely:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

kde # # 3and8 dať rozdiel #5#

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Produkt dvoch celých čísel je 150. Jedno celé číslo je o 5 menej ako dvakrát. Ako zistíte celé čísla?

Celé čísla sú farba (zelená) (10) a farba (zelená) (15) Nech sú celé čísla a a b Hovoríme: farba (biela) ("XXX") a * b = 150 farieb (biela) ("XXX ") a = 2b-5 Preto farba (biela) (" XXX ") (2b-5) * b = 150 Po zjednodušení farby (biela) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Farba faktora (biela ) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 {: (2b + 15 = 0, "alebo", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemožné" ,,), ("od b integer" ,,):} So b = 10 a pretože a = 2b-5 rarr a = 15

Čo je stredné celé číslo 3 po sebe idúcich pozitívnych aj celé čísla, ak je produkt z menších dvoch celých čísel 2 menej ako 5 krát najväčšie celé číslo?

8 '3 po sebe idúce kladné aj celé čísla' môžu byť zapísané ako x; x + 2; x + 4 Produkt dvoch menších celých čísel je x * (x + 2) '5-násobok najväčšieho celého čísla' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 môže vylúčiť negatívny výsledok, pretože celé čísla sú uvedené ako pozitívne, takže x = 6 Stredné celé číslo je preto 8