Produkt dvoch celých čísel je 150. Jedno celé číslo je o 5 menej ako dvakrát. Ako zistíte celé čísla?

odpoveď:

Celé čísla sú #COLOR (zelená) (10) # a #COLOR (zelená) (15) #

vysvetlenie:

Nech sú celé čísla # A # a # B #

Hovoríme:

#color (biela) ("XXX") a * b = 150 #

#COLOR (biely) ("XXX") a = 2b-5 #

teda

#color (biela) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Po zjednodušení

#COLOR (biely) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Factoring

#COLOR (biely) ("XXX") (2b + 15) * (b-10), = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "alebo", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemožné",), ("od b integer",,)} #

tak # B = 10 # a odvtedy # a = 2b-5 rarr a = 15 #

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Jedno číslo je 4 menej ako 3 krát druhé číslo. Ak je 3 viac ako dvakrát, prvé číslo sa zníži o dvojnásobok druhého čísla, výsledkom je 11. Použite substitučnú metódu. Aké je prvé číslo?

N_1 = 8 n_2 = 4 Jedno číslo je o 4 menšie ako -> n_1 =? - 4 3 krát "........................." -> n_1 = 3? -4 farba druhého čísla (hnedá) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farba (biela) (2/2) Ak 3 ďalšie "... ........................................ "->? +3 ako dvojnásobok prvé číslo "............" -> 2n_1 + 3 je znížené o "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2-krát druhé číslo "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 výsledok je 11 farieb (hnedý) ("......

Čo je stredné celé číslo 3 po sebe idúcich pozitívnych aj celé čísla, ak je produkt z menších dvoch celých čísel 2 menej ako 5 krát najväčšie celé číslo?

8 '3 po sebe idúce kladné aj celé čísla' môžu byť zapísané ako x; x + 2; x + 4 Produkt dvoch menších celých čísel je x * (x + 2) '5-násobok najväčšieho celého čísla' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 môže vylúčiť negatívny výsledok, pretože celé čísla sú uvedené ako pozitívne, takže x = 6 Stredné celé číslo je preto 8