Pomocou pythagorovej teorémy, ako riešite chýbajúcu stranu a = 15 a b = 16?

odpoveď:

#c = sqrt {481} #

vysvetlenie:

Podľa Pythagorovej vety:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(# A # a # B # predstavujú nohy pravouhlého trojuholníka a # C # predstavuje preponku)

Preto môžeme nahradiť a zjednodušiť:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Potom vezmite druhú odmocninu z oboch strán:

#sqrt {481} = c #

Pomocou pythagorovej teorémy, ako riešite chýbajúcu stranu a = 10 a b = 20?

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Pythagorova teoréma hovorí pre pravouhlý trojuholník: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Nahradenie pre a a b a riešenie pre c dáva: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt (5)

Pomocou pythagorovej teorémy, ako riešite chýbajúcu stranu a = 14 a b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Pythagorova veta sa vzťahuje na pravouhlé trojuholníky, kde strany a a b sú tie, ktoré sa pretínajú v pravom uhle. Tretia strana, prepona, je potom c. V našom príklade vieme, že a = 14 a b = 13, takže môžeme použiť rovnicu na vyriešenie neznámej strany c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 alebo c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Pomocou pythagorovej teorémy, ako riešite chýbajúcu stranu danú c = 65 a a = 56?

B = 33 Za predpokladu, že c = 65 je prepona a a = 56 je jedna z nôh, veta Pythaorgean hovorí: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 So: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 = 65 ^ 2-56 ^ 2 = 4225-3136 = 1089 = 33 ^ 2 Pretože chceme b> 0 chceme pozitívnu odmocninu z 1089, menovite b = 33.