Ako zistíte hranicu hriechu ((x-1) / (2 + x ^ 2)) ako x?

odpoveď:

Maximalizujte maximálny výkon #X# a zrušiť spoločné faktory navrhovateľa a určovateľa. Odpoveď je:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

vysvetlenie:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((zrušiť (x), (1-1 / x)) / (x ^ zrušenie (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) #

Teraz môžete konečne vziať limit, poznamenať, že # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# # Sin0

#0#

Zobrazí sa graf h (x). Graf sa javí ako súvislý, kde sa mení definícia. Ukážte, že h je v skutočnosti kontinuálne tým, že nájde ľavú a pravú hranicu a preukáže, že definícia kontinuity je splnená?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Aby sme ukázali, že h je spojitá, musíme skontrolovať jej kontinuitu pri x = 3. Vieme, že h bude kont. pri x = 3, ak a len ak, lim_ (x až 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x až 3+) h (x) ............ ................... (AST). Ako x až 3-, x lt:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x až 3-) h (x) = lim_ (x až 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x až 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Podobne lim_ (x až 3+) h (x) = lim_ (x až 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x až 3+) h (x) = 4 ..................

Ako zistíte hranicu chyby n = 163, x = 96 a interval spoľahlivosti 95%?

Ako zistíte hranicu (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) ako x?

Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Ak vložíme hodnoty blízke 2 vľavo od 2, ako je 1,9, 1,99…, zistíme, že naša odpoveď sa zväčšuje v zápornom smere, ktorý prechádza do záporného nekonečna. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Ak ho graf vidíte, uvidíte, že ako x príde do 2 od ľavých kvapiek, bez toho, aby sa viazalo na záporné nekonečno. Môžete tiež použiť pravidlo L'Hopital, ale bude to rovnaká odpoveď.