Ako zistíte hranicu (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) ako x?

Ako zistíte hranicu (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) ako x?
Anonim

odpoveď:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

vysvetlenie:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Ak vložíme hodnoty blízke 2 z ľavej strany 2, ako je 1,9, 1,99 … zistíme, že naša odpoveď sa zväčšuje v zápornom smere, ktorý prechádza do záporného nekonečna.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Ak ho graf vidíte, uvidíte, že x prichádza k 2 z ľavej strany kvapiek bez toho, aby sa viazali na záporné nekonečno.

Môžete tiež použiť pravidlo L'Hopital, ale bude to rovnaká odpoveď.